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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

高中数学人教新课标A版选修2-2（理科）第一章导数及其应用 1.1.3导数的几何意义同步练习

已知曲线 $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ ，求：

（1）、曲线在点

处的切线的方程；

（2）、过点 $\text{[math]}$ 的曲线C的切线方程．

举一反三

已知函数f（x）=e^x﹣ $\text{[math]}$ ax²﹣2x

（1）当a=0时，求证：f（x）＞0恒成立；

（2）记y=f′（x）为函数y=f（x）的导函数，y=f″（x）为函数y=f′（x）的导函数，对于连续函数y=f（x），我们定义：若f″（x₀）=0且在x₀两侧f″（x）异号，则点（x₀ ， f（x₀））为曲线y=f（x）的拐点，是否存在正实数a，使得函数f（x）=e^x﹣ $\text{[math]}$ ax²﹣2x在其拐点处切线的倾斜角a为 $\text{[math]}$ ，若存在求出a的值；若不存在，说明理由．

已知函数f（x），且f（x）=2x•f'（1）+lnx，则f'（1）=（）

已知二次函数 $\text{[math]}$ 的导函数为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，对于任意实数 $\text{[math]}$ ，有 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为（）

如图， $\text{[math]}$ 由 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 围成的曲边三角形，在曲线弧 $\text{[math]}$ 上有一点 $\text{[math]}$ .

已知函数 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 过点 $\text{[math]}$ 且与曲线 $\text{[math]}$ 相切，则切点的横坐标为（）

已知关于 $\text{[math]}$ 的不等式 $\text{[math]}$ 恒成立，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围为（）

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