试题 试卷
题型：综合题 题类：常考题 难易度：普通
初中数学北师大版七年级下册4.5利用三角形全等测距离练习题
如图1，正方形ABCD与正方形AEFG的边AB，AE（AB＜AE）在一条直线上，正方形AEFG以点A为旋转中心逆时针旋转，设旋转角为α．在旋转过程中，两个正方形只有点A重合，其它顶点均不重合，连接BE，DG．
如图1，边长为2的正方形ABCD中，点P在AB边上（不与点A、B重合），点Q在BC边上（不与点B、C重合）
第一次操作：将线段PQ绕点Q顺时针旋转，当点P落在正方形上时，记为点M；
第二次操作：将线段QM绕点M顺时针旋转，当点Q落在正方形上时，记为点N；
依次操作下去…
小刚想出了这样的方法：如图2所示，先将直角三角板的一个锐角顶点和∠AOB的顶点O重合，一条直角边与OA重叠(重叠部分为OC)，沿另一条直角边画出直线m；再将三角板的同一锐角顶点与O重合，同一条直角边与OB重叠(重叠部分为OD)，沿另一条直角边画山直线n，m与n交于点P，连接OP并延长，则射线OP为∠AOB的平分线，你认为小刚的方法正确吗?为什么?
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