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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

初中数学北师大版七年级下册4.5利用三角形全等测距离练习题

小明家所在的小区有一个池塘，如图，A、B两点分别位于一个池塘的两侧，池塘西边有一座假山D，在BD的中点C处有一个雕塑，小明从A出发，沿直线AC一直向前经过点C走到点E，并使CE=CA，然后他测量点E到假山D的距离，则DE的长度就是A、B两点之间的距离．

（1）、你能说明小明这样做的根据吗？

（2）、如果小明未带测量工具，但是知道A和假山、雕塑分别相距200米、120米，你能帮助他确定AB的长度范围吗？

举一反三

三角形的两边长分别是3和6，第三边是方程x²-6x+8=0的解，则这个三角形的周长是（　　）

三角形的三边长分别为3、7、a，且a为偶数，则这个三角形的周长为{#blank#}1{#/blank#}．

三条线段a，b，c长度均为整数且a=3，b=5．则以a，b，c为边的三角形共有（）

下列叙述中：①任意一个三角形的三条高至少有一条在此三角形内部；②以a，b，c为边(a，b，c都大于0，且a+b>c)可以构成一个三角形；③一个三角形内角之比为3：2：1，此三角形为直角三角形；④有两个角和一条边对应相等的两个三角形全等；是真命题的有（）个

在△ABC中，若AB=5，AC=3．则中线AD的长的取值范围是{#blank#}1{#/blank#}。

如图，在正方形 $\text{[math]}$ 中，点E、F分别在边 $\text{[math]}$ 上，连接 $\text{[math]}$ ，过点E作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点H， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点G，连接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（　　）

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