已知一条长度为10米的斜坡两端的垂直高度差为6米，那么该斜坡的坡角度数约为（备用数据：tan31°=cot59°≈0.6，sin37°=cos53°≈0.6）

题型：填空题题类：常考题难易度：普通

2017-2018学年北师大版数学九年级下册同步训练：1.3 三角函数的计算

举一反三

北京联合张家口成功申办2022年冬奥会后，滑雪运动已成为人们喜爱的娱乐健身项目．如图是某滑雪场为初学者练习用的斜坡示意图，出于安全因素考虑，决定将斜坡的倾角由45°降为30°，已知原斜坡坡面AB长为200米，点D，B，C在同一水平地面上，求改善后的斜坡坡角向前推进的距离BD．（结果保留整数．参考数据： $\text{[math]}$ ≈1.41， $\text{[math]}$ ≈1.73， $\text{[math]}$ ≈2.45）

某大楼的顶部树有一块广告牌CD，小李在山坡的坡脚A处测得广告牌底部D的仰角为60度，沿坡面AB向上走到B处测得广告牌顶部C的仰角为45度，已知山坡AB的坡度i=1： $\text{[math]}$ ，AB=10米，AE=15米.

如图，某高楼OB上有一旗杆CB，我校数学兴趣小组的同学准备利用所学的三角函数知识估测该高楼的高度，由于有其他建筑物遮挡视线不便测量，所以测量员沿坡度i=1： $\text{[math]}$ 的山坡从坡脚的A处前行50米到达P处，测得旗杆顶部C的仰角为45°，旗杆底部B的仰角为37°（测量员的身高忽略不计），已知旗杆高BC=15米，则该高楼OB的高度为（）米．（参考数据：sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75）

为改善洛阳的公共交通状况，洛阳市开始建设地铁系统，如图为某地地铁出站口的示意图，为提高某一段台阶的安全性，决定进行改善，把倾角由45°减至30°，已知原台阶坡面AB的长为5m（BC所在平面为水平面）．（结果精确到0.1m，参考数据： $\text{[math]}$ ≈1.41， $\text{[math]}$ ≈1.73）

如果一个斜坡的坡度i=1： $\text{[math]}$ ，那么该斜坡的坡角为{#blank#}1{#/blank#}度．

如图，在 A 处观察 C 测得仰角∠CAD=31°，且A、B的水平距离 AE=800米，斜坡 AB 的坡度i =1： 2 ，索道 BC 的坡度i = 2 ： 3 ，CD⊥AD 于 D，BF⊥CD于F，则索道BC 的长大约是（）（参考数据：tan31°≈0. cos31°≈0.9， $\text{[math]}$ ≈3.6）

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