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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

2017-2018学年北师大版数学七年级下册同步训练：1.5 平方差公式

如果一个正整数能表示为两个连续偶数的平方差，那么称这个正整数为“神秘数”，如：4=2²﹣0² ， 12=4²﹣2² ， 20=6²﹣4² ，因此4、12、20都是这种“神秘数”．

（1）、28和2012这两个数是“神秘数”吗？试说明理由；

（2）、试说明神秘数能被4整除；

（3）、两个连续奇数的平方差是神秘数吗？试说明理由．

举一反三

阅读理解：引入新数 $\text{[math]}$ ，新数 $\text{[math]}$ 满足分配律，结合律，交换律，已知 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}．

计算

请阅读下列材料，并完成相应的任务。

杨辉，南宋杰出的数学家和数学教育家，杨辉一生留下了大量的著作，他著名的数学著作共5种21卷，即《详解九章算法》12卷，《日用算法》2卷，《乘除通变本末》3卷，《田亩比类乘除捷法》卷，《续古摘奇算法》卷。在《详解九章算法》一书中，画了一张表示二项式展开后的系数构成的三角图形，根据这个三角图形，杨辉研究了二项式定理，并根据此定理研究了两教的立方和、立方差、三数的立方和等公式，两数的立方差公式是：a³-b³=(a-b)(a²+ab+b²)，这个公式的推导过程如下：a³-b³=a³-a²b+a²b-b³=a²(a-b)+b(a²-b²)=a²(a-b)+b(a+b)(a-b)=(a-b)(a²+ab+b²)

任务：

计算 $\text{[math]}$ 的结果为（）

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