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题型：单选题题类：常考题难易度：普通

高中数学人教新课标A版必修2 第二章点、直线、平面之间的位置关系 2.2.1直线与平面平行的判定

以下命题（其中 $\text{[math]}$ 表示直线， $\text{[math]}$ 表示平面）：

①若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；

②若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；

③若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

其中正确命题的个数是（）

A、0个 B、1个 C、2个 D、3个

举一反三

如图，多面体AEDBFC的直观图及三视图如图所示，M，N分别为AF，BC的中点．

（1）求证：MN∥平面CDEF；

（2）求多面体A﹣CDEF的体积；

（3）求证：CE⊥AF．

在直平行六面体ABCD﹣A₁B₁C₁D₁中，底面ABCD是菱形，∠DAB=60°，AC∩BD=O，AB=AA₁=1．

四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD为矩形，PA⊥平面ABCD，E为PD的中点．

如图：四棱锥P﹣ABCD中，PD=PC，底面ABCD是直角梯形AB⊥BC，AB∥CD，CD=2AB，点M是CD的中点．

如图，在矩形ABCD中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点，以 $\text{[math]}$ 为折痕将 $\text{[math]}$ 向上折起，使 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ 点位置，且 $\text{[math]}$ .

（Ⅰ）若 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点，求证： $\text{[math]}$ 面 $\text{[math]}$ ；

（Ⅱ）求证：面 $\text{[math]}$ 面 $\text{[math]}$ ．

如图，已知三棱锥 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 中点， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 中点，且 $\text{[math]}$ 为正三角形.

(I)求证： $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ；

(II)求证：平面 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ；

(III)若 $\text{[math]}$ ，求三棱锥 $\text{[math]}$ 的体积.

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