如图，已知正方体ABCD－A1B1C1D1的棱长为3，M，N分别是棱AA1，AB上的点，且AM＝AN＝1.

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

高中数学人教新课标A版必修2 第二章点、直线、平面之间的位置关系 2.1.1 平面

如图，已知正方体ABCD－A₁B₁C₁D₁的棱长为3，M，N分别是棱AA₁ ， AB上的点，且AM＝AN＝1.

（1）、证明：M，N，C，D₁四点共面；

（2）、平面MNCD₁将此正方体分为两部分，求这两部分的体积之比.

举一反三

①若a⊥b，b⊥c，则 a∥c；

②若a、b是异面直线，b、c是异面直线，则a、c也是异面直线；

③若a和b相交，b和c相交，则a和c也相交；

④若a和b共面，b和c共面，则a和c也共面．

其中真命题的个数是{#blank#}1{#/blank#}

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