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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

山东省菏泽市牡丹区2015-2016学年七年级上学期数学期末考试试卷

如图，O为直线AB上一点，∠AOC=58°，OD平分∠AOC，∠DOE=90°．

（1）、求出∠BOD的度数；

（2）、请通过计算说明：OE是否平分∠BOC．

举一反三

如图所示，已知O是直线AB上一点，∠1＝40°，OD平分∠BOC，则∠2的度数是（）

将五边形纸片ABCDE按如图所示的方式折叠，折痕为AF，点E，D分别落在E‘，D‘.已知∠AFC＝76°，则∠CFD‘＝（）.

如图，DB⊥AB，DC⊥AC，∠1=∠2．求证：AD平分∠BAC．

如图，在四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别平分 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数．

如图，点P是 $\text{[math]}$ 的内角平分线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的交点，点M是 $\text{[math]}$ 的外角平分线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的交点，则 $\text{[math]}$ ．

说明 $\text{[math]}$ 如下，

∵ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的角平分线，

∴ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，

∴ $\text{[math]}$ ， ①

∴ $\text{[math]}$ ，

∴ $\text{[math]}$ ．

请你仔细阅读理解上面的说明过程，完成下列问题：

证明命题“两个相等的同位角的角平分线互相平行”是真命题.

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