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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

湖北省沙市中学2017-2018学年高三上学期文数1月月考试卷

已知函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

（Ⅰ）当 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 处的切线与直线 $\text{[math]}$ 垂直时，方程 $\text{[math]}$ 有两相异实数根，求 $\text{[math]}$ 的取值范围；

（Ⅱ）若幂函数 $\text{[math]}$ 的图象关于 $\text{[math]}$ 轴对称，求使不等式 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上恒成立的 $\text{[math]}$ 的取值范围.

举一反三

已知函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则y=f(x)与 $\text{[math]}$ 图像在区间 $\text{[math]}$ 内交点的个数为（）

函数 $\text{[math]}$ 有（）

若曲线f（x）= $\text{[math]}$ （e﹣1＜x＜e²﹣1）和g（x）=﹣x³+x²（x＜0）上分别存在点A、B，使得△OAB是以原点O为直角顶点的直角三角形，且斜边AB的中点在y轴上，则实数a的取值范围是（）

设函数f（x）=aln（x+1），g（x）=e^x﹣1，其中a∈R，e=2.718…为自然对数的底数．

（Ⅰ）当x≥0时，f（x）≤g（x）恒成立，求a的取值范围；

（Ⅱ）求证： $\text{[math]}$ ＜ $\text{[math]}$ ＜ $\text{[math]}$ （参考数据：ln1.1≈0.095）．

已知函数f(x)=log₂(x²+a).若f(3)=1，则a={#blank#}1{#/blank#}.

当直线 $\text{[math]}$ 与曲线 $\text{[math]}$ 有3个公共点时，实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

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