若复数 z=a+3+(a2+2a−3)ii （ i 为虚数单位）为纯虚数，则实数 a 的值是（）

题型：单选题题类：常考题难易度：普通

湖北省沙市中学2017-2018学年高三上学期文数1月月考试卷

若复数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为虚数单位）为纯虚数，则实数 $\text{[math]}$ 的值是（）

A、 $\text{[math]}$ B、 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ C、 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ D、 $\text{[math]}$

举一反三

①实数的共轭复数一定是实数；

②满足|z﹣i|+|z+i|=2的复数z的轨迹是椭圆；

③若m∈Z，i²=﹣1，则i^m+i^m⁺¹+i^m⁺²+i^m⁺³=0；

④若“a，b，c是不全相等的实数”，则（a﹣b）²+（b﹣c）²+（c﹣a）²≠0；

⑤若“a，b，c是不全相等的实数”，a≠b，b≠c，c≠a不能同时成立

其中正确命题的序号是（）

复数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为虚数单位．

(I)实数 $\text{[math]}$ 为何值时该复数是实数；

(Ⅱ)实数 $\text{[math]}$ 为何值时该复数是纯虚数．

设 $\text{[math]}$ ，复数 $\text{[math]}$ ( $\text{[math]}$ 是虚数单位)的实部为 $\text{[math]}$ ，则复数 $\text{[math]}$ 的虚部为（）

相关试卷