古希腊七贤之一，著名哲学家泰勒斯（
， 公元前6世纪）最早从拼图实践中发现了“三角形内角和等于
”，但这种发现完全是经验性的，泰勒斯并没有给出严格的证明．之后欧几里得利用辅助平行线和延长线，通过一组同位角和内错角证明了该定理．请同学们帮助欧几里得将证明过程补充完整．（1）已知：如图，在
中，求证：
．
证明：延长线段
至点F，并过点C作
．
（已作），
_________
（两直线平行，内错角相等），
_________
（两直线平行，同位角相等），
__________________（平角的定义），
（等量代换）．
【实践运用】
（2）如图，线段
相交于点O，连接
， 试证明：
．
【拓展提升】
（3）如图，
， 则
的度数为_________．
（4）如图，若
和
的平分线
和
相交于点P．若
， 则
的度数为_________．
