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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

辽宁省实验中学、大连八中、大连二十四中、鞍山一中、东北育才学校2017-2018学年高二上学期理数期末考试数学试卷

在长方体 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， E为 $\text{[math]}$ 中点．

（1）、证明： $\text{[math]}$ ．

（2）、求DE与平面 $\text{[math]}$ 所成角的正弦值．

举一反三

已知直线 $\text{[math]}$ ⊥平面α，直线m $\text{[math]}$ 平面β，给出下列命题：①α∥β $\text{[math]}$ l⊥m ②α⊥β $\text{[math]}$ l∥m ③l∥m $\text{[math]}$ α⊥β ④l⊥m $\text{[math]}$ α∥β，

其中正确命题的序号是（）

对于直线m、 n 和平面 a、b、γ，有如下四个命题：
（1）若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ，
（2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ，
（3）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ，
（4）若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ，
其中正确的命题的个数是（）

“ $\text{[math]}$ ”是“直线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 互相垂直”的（）

如图所示，在三棱锥PABQ中，D，C，E，F分别是AQ，BQ，AP，BP的中点，PD与EQ交于点G，PC与FQ交于点H，连接GH．求证：

下列命题中正确的是（）

有两条不同的直线 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 与两个不同的平面 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，下列命题正确的是（）

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