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题型：解答题题类：常考题难易度：困难

江西省K12联盟2018届高三理数教育质量检测试卷

如图，已知椭圆 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 的离心率为 $\text{[math]}$ ，上、下顶点分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在椭圆上，且异于点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 分别交于点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 面积的最大值为 $\text{[math]}$ .

（1）、求椭圆 $\text{[math]}$ 的标准方程；

（2）、求线段 $\text{[math]}$ 的长的最小值.

举一反三

设 $\text{[math]}$ ，则椭圆 $\text{[math]}$ 的离心率是（）

已知椭圆G的中心在坐标原点，长轴在x轴上，离心率为 $\text{[math]}$ ，且椭圆G上一点到其两个焦点的距离之和为12，则椭圆G的方程为（　　）

已知椭圆E： $\text{[math]}$ 的左、右焦点分别为F₁ ， F₂ ，左、右顶点分别为A，B．以F₁F₂为直径的圆O过椭圆E的上顶点D，直线DB与圆O相交得到的弦长为 $\text{[math]}$ ．设点P（a，t）（t≠0），连接PA交椭圆于点C，坐标原点为O．

（I）求椭圆E的方程；

（II）若三角形ABC的面积不大于四边形OBPC的面积，求|t|的最小值．

已知在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中的一个椭圆，它的中心在原点，左焦点为 $\text{[math]}$ ，右顶点为 $\text{[math]}$ ，设点 $\text{[math]}$ .

已知 $\text{[math]}$ 是椭圆 $\text{[math]}$ 的长轴，若把线段 $\text{[math]}$ 五等份，过每个分点作 $\text{[math]}$ 的垂线，分别与椭圆的上半部分相交于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 四点，设 $\text{[math]}$ 是椭圆的左焦点，则 $\text{[math]}$ 的值是（）

如果椭圆 $\text{[math]}$ 上一点P到焦点F₁的距离为6，则点P到另一个焦点F₂的距离（）

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