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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

江苏省如皋市2017--2018学年高三上学期理数教学质量调研（三）试卷

如图，在斜三棱柱 $\text{[math]}$ 中，底面 $\text{[math]}$ 为正三角形，面 $\text{[math]}$ ⊥面 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

（1）、求异面直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 所成角的余弦值；

（2）、设 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点，求面 $\text{[math]}$ 与面 $\text{[math]}$ 所成角的正弦值.

举一反三

如图，四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD为平行四边形，∠DAB=60°，AB=2AD，PD⊥底面ABCD．

（Ⅰ）证明：PA⊥BD；

（Ⅱ）若PD=AD，求二面角A﹣PB﹣C的余弦值．

在三棱柱 $\text{[math]}$ 中，底面为正三角形，侧棱垂直底面， $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ 分别是棱 $\text{[math]}$ 上的点，且 $\text{[math]}$ ，则异面直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 所成角的余弦值为（）

如图，正方形ACDE所在的平面与平面ABC垂直，M是CE和AD的交点，AC $\text{[math]}$ BC，且AC=BC.

如图（1），边长为 $\text{[math]}$ 的正方形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上的点，且 $\text{[math]}$ ，现沿 $\text{[math]}$ 把 $\text{[math]}$ 剪切、拼接成如图（2）的图形，再将 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 折起，使 $\text{[math]}$ 三点重合于点 $\text{[math]}$ .

如图，在长方体 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点E在 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$

如图，在平行四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，四边形 $\text{[math]}$ 为正方形，且平面 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ .

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