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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

辽宁省凌源市2017-2018学年高三上学期文数期末考试试卷

已知正四棱锥 $\text{[math]}$ 的各条棱长都相等，且点 $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ 的中点.

（1）、求证： $\text{[math]}$ ；

（2）、在 $\text{[math]}$ 上是否存在点 $\text{[math]}$ ，使平面 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ，若存在，求出 $\text{[math]}$ 的值；若不存在，说明理由.

举一反三

平面α与平面β平行的条件可以是（）

如图，在三棱锥 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别在线段 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点.

如图，F，H分别是正方体ABCD－A₁B₁C₁D₁的棱CC₁ ， AA₁的中点，棱长为 $\text{[math]}$ ，

如图，在四棱锥 $\text{[math]}$ 中，底面 $\text{[math]}$ 是菱形， $\text{[math]}$ .

在空间中，给出下列四个命题：

①平行于同一个平面的两条直线互相平行；②垂直于同一个平面的两个平面互相平行；

③平行于同一条直线的两条直线互相平行；④垂直于同一个平面的两条直线互相平行．

其中正确命题的序号是（）

已知m、n是不同的直线， $\text{[math]}$ 是不重合的平面，给出下列命题：

①若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；

②若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；

③若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；

④m，n是两条异面直线，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

上面的命题中，真命题的序号是{#blank#}1{#/blank#}．（写出所有真命题的序号）

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