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题型：填空题题类：常考题难易度：普通

四川省树德中学2017-2018学年高三上学期文数12月月考试卷

函数 $\text{[math]}$ 图象上不同两点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 处切线的斜率分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，规定 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为线段 $\text{[math]}$ 的长度）叫做曲线 $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的“弯曲度”，给出以下命题：

①函数 $\text{[math]}$ 图象上两点 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的横坐标分别为1和2，则 $\text{[math]}$ ；

②存在这样的函数，图象上任意两点之间的“弯曲度”为常数；

③设点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是抛物线 $\text{[math]}$ 上不同的两点，则 $\text{[math]}$ ；

④设曲线 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 是自然对数的底数）上不同两点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 恒成立，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是 $\text{[math]}$ ．

其中真命题的序号为（将所有真命题的序号都填上）

举一反三

已知点A（5，0），抛物线C：y²=4x的焦点为F，点P在抛物线C上，若点F恰好在PA的垂直平分线上，则PA的长度为（　　）

函数y=3^x与y=﹣3^﹣^x 的图象关于（）对称．

若抛物线C：y=ax²﹣1（a≠0）上有不同两点关于直线l：y+x=0对称，则实数a的取值范围是{#blank#}1{#/blank#}

已知函数 $\text{[math]}$ .

（Ⅰ）求函数 $\text{[math]}$ 的值域；

（Ⅱ）若对 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 恒成立，求 $\text{[math]}$ 的取值范围.

若函数 $\text{[math]}$ 的最小值为2，则函数 $\text{[math]}$ 的最小值为{#blank#}1{#/blank#}.

已知函数 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值域为{#blank#}1{#/blank#}．

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