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题型：填空题题类：难易度：容易

专题09 幂函数与二次函数-高考数学一轮复习讲义（新高考专用）

已知函数 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值域为．

举一反三

在直角坐标系中，定义两点P(x₁ ， y₁)，Q(x₂ ， y₂)之间的“直角距离”为d(P，Q)=|x₁-x₂|+|y₁-y₂|，
现给出四个命题：
①已知P(1，3)，Q(sin²x，cos²x)， $\text{[math]}$ ，则d(P，Q)为定值；
②用|PQ|表示P，Q两点间的“直线距离”，那么 $\text{[math]}$ ；
③已知P为直线y=x+2上任一点，O为坐标原点，则d(P，Q)的最小值为 $\text{[math]}$ ；
④已知P，Q，R三点不共线，则必有d(P，Q)+d(Q，R)>d(P，Q).

若正实数x．y满足x+y+ $\text{[math]}$ =5，则x+y的最大值为（）

设函数 $\text{[math]}$

如果对于函数f (x)的定义域内任意两个自变量的值 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时，都有 $\text{[math]}$ ≤ $\text{[math]}$ 且存在两个不相等的自变量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ ，则称为定义域上的不严格的增函数．已知函数 $\text{[math]}$ 的定义域、值域分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ 为定义域 $\text{[math]}$ 上的不严格的增函数，那么这样的函数 $\text{[math]}$ 共有{#blank#}1{#/blank#}个．

设 $\text{[math]}$ 为坐标原点，直线 $\text{[math]}$ 交圆 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，则 $\text{[math]}$ 面积的最大值是（）

已知实数 $\text{[math]}$ ，函数 $\text{[math]}$

（Ⅰ）设 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的取值范围；

（Ⅱ）将 $\text{[math]}$ 表示为 $\text{[math]}$ 的函数 $\text{[math]}$ ；

（Ⅲ）若函数 $\text{[math]}$ 的最大值为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的解析式.

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