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题型：单选题题类：常考题难易度：普通

山西省实验中学2017-2018学年高三上学期文数学业质量监测试卷

如图直三棱柱 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 为边长为2的等边三角形， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别是边 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的中点，动点 $\text{[math]}$ 在四边形 $\text{[math]}$ 内部运动，并且始终有 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ，则动点 $\text{[math]}$ 的轨迹长度为（）

A、 $\text{[math]}$ B、 $\text{[math]}$ C、 $\text{[math]}$ D、 $\text{[math]}$

举一反三

已知直线a和两个平面 $\text{[math]}$ ，给出下列两个命题：
命题p：若a∥ $\text{[math]}$ ， a⊥ $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ⊥ $\text{[math]}$ ；
命题q：若a∥ $\text{[math]}$ ， a∥ $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ∥ $\text{[math]}$ 。
那么下列判断正确的是（）

如图，若 $\text{[math]}$ 是长方体ABCD-A₁B₁C₁D₁被平面EFGH截去几何体EFGHB₁C₁后得到的几何体，其中E为线段A₁B₁上异于B₁的点，F为线段BB₁上异于B₁的点，且EH∥A₁D₁ ，则下列结论中不正确的是（）

如图，已知正三棱柱ABC﹣A'B'C'棱长均为2，E为AB中点．点D在侧棱BB'上．

（Ⅰ）求AD+DC'的最小值；

（Ⅱ）当AD+DC'取最小值时，在CC'上找一点F，使得EF∥面ADC'．

如图所示，四棱锥P﹣ABCD的底面是边长为a的正方形，侧棱PA⊥底面ABCD，在侧面PBC内，有BE⊥PC于E，且BE= $\text{[math]}$ a．

如图，三棱柱ABC﹣A₁B₁C₁的侧棱AA₁⊥底面ABC，∠ACB=90°，E是棱CC₁的中点，F是AB的中点，AC=BC=1，AA₁=2．

如图所示的四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD为菱形，PA⊥平面ABCD，E为PC的中点．

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