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题型：单选题题类：常考题难易度：普通

江西省赣州市寻乌中学2017-2018学年高一上学期数学期末考试试卷

如图，在正四棱柱 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是平面 $\text{[math]}$ 内的一个动点，则三棱锥 $\text{[math]}$ 的正视图和俯视图的面积之比的最大值为（）

A、 $\text{[math]}$ B、 $\text{[math]}$ C、 $\text{[math]}$ D、 $\text{[math]}$

举一反三

如图，正方体ABCD﹣A₁B₁C₁D₁的棱长为1，点A在平面α内，点E是底面ABCD的中心．若C₁E⊥平面α，则△C₁AB在平面α内的射影的面积为（　　）

如图，棱长为1的正四面体在平面α上方，且棱AB⊂平面α，则正四面体上的所有点在平面α内的射影构成图形面积的取值范围是（　　）

请分别画图说明两条异面直线在同一个平面上的正投影可能是：

（1）两条相交直线；

（2）两条平行直线；

（3）一条直线和直线外一点．

ABCD是长方形，四个顶点在平面α上的射影分别为A′、B′、C′、D′，直线A′B′与C′D′不重合．①求证：A′B′C′D′是平行四边形；②在怎样的情况下，A′B′C′D′是长方形？证明你的结论．

如图，正方体ABCD﹣A₁B₁C₁D₁的棱长为1，点A在平面α内，点E是底面ABCD的中心．若C₁E⊥平面α，则△C₁AB在平面α内的射影的面积为（）

设点 $\text{[math]}$ 是长方体 $\text{[math]}$ 的棱 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在面 $\text{[math]}$ 上，若平面 $\text{[math]}$ 分别与平面 $\text{[math]}$ 和平面 $\text{[math]}$ 所成的锐二面角相等，则 $\text{[math]}$ 点的轨迹为（）

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