如图1，点O为直线AB上一点，过点O作射线OC，使∠BOC=120°．将一直角三角板的直角顶点放在点O处，一边OM在射线OB上，另一边ON在直线AB的下方．

题型：综合题题类：常考题难易度：困难

江苏省无锡市宜兴伏东中学2015-2016学年七年级下册数学开学考试试卷

（1）、将图1中的三角板绕点O按每秒10°的速度沿逆时针方向旋转一周．在旋转的过程中，假如第t秒时，OA、OC、ON三条射线构成相等的角，求此时t的值为多少？

（2）、将图1中的三角板绕点O顺时针旋转图2，使ON在∠AOC的内部，请探究：∠AOM与∠NOC之间的数量关系，并说明理由．

举一反三

题目：在同一平面上，若∠BOA=70^。， ∠BOC=15^。，求∠AOC的度数。

解：根据题意画图，如右图所示：

∵∠AOC=∠BOA-∠BOC=70^。-15^。=55^。，

∴∠A0C=55^。．

若你是老师，会判小马虎满分吗?若会，请说明理由；若不会，请将小马虎的错误指出，并给出你认为正确的解法．

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