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题型：填空题题类：常考题难易度：容易

贵州省贵阳市第一中学2018届高三12月文数月考试题

若圆 $\text{[math]}$ 与双曲线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 的渐近线相切，则双曲线 $\text{[math]}$ 的渐近线方程是．

举一反三

已知点P是双曲线C： $\text{[math]}$ 左支上一点，F₁ ， F₂是双曲线的左、右两个焦点，且PF₁⊥PF₂ ， PF₂与两条渐近线相交于M，N两点（如图），点N恰好平分线段PF₂ ，则双曲线的离心率是( )

(2015·新课标I卷）选修4-1：几何证明选讲

如图AB是⊙O直径，AC是⊙O切线，BC交⊙O与点E.

双曲线C： $\text{[math]}$ =1的左、右焦点分别为F₁、F₂ ，点P在右支上，且PF₁与圆x²+y²=a²相切，切点为PF₁的中点，F₂到一条渐近线的距离为3，则△F₁PF₂的面积为（）

已知双曲线 $\text{[math]}$ =1（a＞0，b＞0）的一条渐近线平行于直线l：y=2x+10，且双曲线的一个焦点在抛物线y²=20x的准线上，则双曲线的方程为{#blank#}1{#/blank#}．

已知双曲线C： $\text{[math]}$ =1（a＞0，b＞0）的左、右焦点分别为F₁ ， F₂ ， O为坐标原点，P是双曲线在第一象限上的点，直线PO，PF₂分别交双曲线C左、右支于另一点M，N，|PF₁|=2|PF₂|，且∠MF₂N=60°，则双曲线C的离心率为（）

已知双曲线的两个焦点为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，P是此双曲线上的一点，且 $\text{[math]}$ ，|PF₁|·|PF₂|=2，求该双曲线的方程．

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