两个相关变量满足如下关系：x23456y25●505664根据表格已得回归方程： y^=9.4x+9.2 ，表中有一数据模糊不清，请推算该数据是( )

题型：单选题题类：常考题难易度：容易

辽宁省庄河市高级中学2016-2017学年高一下学期文数期末考试试卷

两个相关变量满足如下关系：

$\text{[math]}$	2	3	4	5	6
$\text{[math]}$	25	●	50	56	64

根据表格已得回归方程： $\text{[math]}$ ，表中有一数据模糊不清，请推算该数据是（）

A、37 B、 $\text{[math]}$ C、39 D、 $\text{[math]}$

举一反三

x	2	4	5	6	8
y	30	40	60	50	70

温度 $\text{[math]}$	21	23	24	27	29	32
产卵数 $\text{[math]}$ /个	6	11	20	27	57	77

附：一组数据 $\text{[math]}$ ，其回归直线 $\text{[math]}$ 的斜率和截距的最小二乘估计为 $\text{[math]}$ ；相关指数 $\text{[math]}$ .

$\text{[math]}$

一只红铃虫的产卵数y和温度x有关，现收集了7组观测数据如下表，试建立y与x之间的回归方程．

温度 x/℃	21	23	25	27	29	32	35
产卵数y/个	7	11	21	24	66	115	325

某同学利用图形计算器研究它时，先作出散点图（如图所示），发现两个变量不呈线性相关关系．根据已有的函数知识，发现样本点分布在某一条指数型曲线 $\text{[math]}$ 的附近（ $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 是待定的参数），于是进行了如下的计算：

根据以上计算结果，可以得到红铃虫的产卵数y对温度x的回归方程为{#blank#}1{#/blank#}．（精确到0.0001）（提示： $\text{[math]}$ 利用代换可转化为线性关系）

附：对于一组数据 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，… $\text{[math]}$ ，其回归直线 $\text{[math]}$ 的斜率和截距的最小二乘法估计分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

（Ⅰ）求表中内实数 $\text{[math]}$ 的值；

（Ⅱ）根据残差比较模型①，②的拟合效果，决定选择哪个模型；

（Ⅲ）残差大于 $\text{[math]}$ 的样本点被认为是异常数据，应剔除，求剔除后对（Ⅱ）所选择的模型重新建立的线性回归方程，并检验一数据点身高 $\text{[math]}$ ，体重 $\text{[math]}$ 是否为异常数据.（结果保留到小数点后两位）

附：对于一组数据 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ……， $\text{[math]}$ 其回归线 $\text{[math]}$ 斜率和截距的最小二乘估计分别为 $\text{[math]}$ ；， $\text{[math]}$

我们给定一些参考公式和数据： $\text{[math]}$ ，

$\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

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