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题型：填空题题类：常考题难易度：普通

黑龙江省鸡西市2017届第十九中学九年级上册数学期末考试试卷

已知等边三角形ABC的边长是2，以BC边上的高AB₁为边作等边三角形，得到第一个等边三角形AB₁C₁ ，再以等边三角形AB₁C₁的B₁C₁边上的高AB₂为边作等边三角形，得到第二个等边三角形AB₂C₂ ，再以等边三角形AB₂C₂的边B₂C₂边上的高AB₃为边作等边三角形，得到第三个等边AB₃C₃；…，如此下去，这样得到的第n个等边三角形AB_nC_n的面积为．

举一反三

“十一”黄金周，山西乔家大院迎来了全国各地的游客，小渝就是数万游客中的一个；他在游览过程中，对传统建筑非常感兴趣．并发现窗户的每个窗格上都贴有剪纸．如图，其中“O”代表的就是剪纸．请问第6个图中剪纸的个数为（）

挑战自我！

下图是由一些火柴棒搭成的图案：

如图，点A₁（1，1）在直线y=x上，过点A₁分别作y轴、x轴的平行线交直线y= $\text{[math]}$ x于点B₁ ， B₂ ，过点B₂作y轴的平行线交直线y=x于点A₂ ，过点A₂作x轴的平行线交直线y= $\text{[math]}$ x于点B₃ ， …，按照此规律进行下去，则点A_n的横坐标为{#blank#}1{#/blank#}．

如下右图是某同学在沙滩上用石子摆成的小房子，观察图形的变化规律，写出第10个小房子用石子数为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，在平面直角坐标系中，四边形ABOC是正方形，点A的坐标为（1，1），

是以点B为圆心，BA为半径的圆弧，

是以点O为圆心，OA₁为半径的圆弧，

是以点C为圆心，CA₂为半径的圆弧，

是以点A为圆心，AA₃为半径的圆弧，继续以点B、O、C、A为圆心按上述作法得到的曲线AA₁A₂A₃A₄A₅...称为正方形的“渐开线”，那么点A₂₀₁₉的坐标是{#blank#}1{#/blank#}.

下列图形按一定规律排列，观察并回答：

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