如图，平行四边形ABCD在平面直角坐标系中，AD=6，若OA、OB的长是关于的一元二次方程 x2−7x+12=0 的两个根，且OA＞OB

题型：综合题题类：常考题难易度：普通

河南省驻马店市上蔡县第一初级中学2017届九年级上册数学期末考试试卷

如图，平行四边形ABCD在平面直角坐标系中，AD=6，若OA、OB的长是关于

的一元二次方程 $\text{[math]}$ 的两个根，且OA＞OB

（1）、求cos∠ABC的值。

（2）、若E为x轴上的点，且 $\text{[math]}$ ，求出点E的坐标，并判断△AOE与△DAO是否相似？请说明理由

举一反三

如图，n+1个上底、两腰长皆为1，下底长为2的等腰梯形的下底均在同一直线上，设四边形P₁M₁N₁N₂面积为S₁ ，四边形P₂M₂N₂N₃的面积为S₂ ， …，四边形P_nM_nN_nN_n+1的面积为S_n ，通过逐一计算S₁ ， S₂ ， …，可得S_n={#blank#}1{#/blank#}．

如图，AB是⊙O的直径，C是⊙O上一点，CD⊥AB于D，且AB=8，DB=2．

图中是抛物线拱桥，P处有一照明灯，水面OA宽4m，从O、A两处观测P处，仰角分别为α、β，且tanα= $\text{[math]}$ ，tan $\text{[math]}$ ，以O为原点，OA所在直线为x轴建立直角坐标系．

如图，已知在平面直角坐标系xOy中，点A（4，0）是抛物线y=ax²+2x-c上的一点，将此抛物线向下平移6个单位后经过点B（0，2），平移后所得的新抛物线的顶点记为C，新抛物线的对称轴与线段AB的交点记为P.

如图，在梯形ABCD中，AD//BC，AB $\text{[math]}$ BC，BD $\text{[math]}$ DC， $\text{[math]}$ ，BC=5，那么DC的长等于{#blank#}1{#/blank#}．

如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=8，BC=6，CD⊥AB于点D．点P从点D 出发，沿线段DC向点C运动，点Q从点C出发，沿线段CA向点A运动，两点同时出发，速度都为每秒1个单位长度，当点P运动到C时，两点都停止．设运动时间为t秒．

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