一个直立的火柴盒在桌面上倒下，启迪人们发现了勾股定理的一种新的证明方法.如图2，火柴盒的一个侧面ABCD倒下到AEFG的位置，连结CF，AB＝a...

题型：综合题题类：常考题难易度：普通

江苏省南京市钟英中学2016-2017学年八年级上册数学期末考试试卷

一个直立的火柴盒在桌面上倒下，启迪人们发现了勾股定理的一种新的证明方法.如图2，火柴盒的一个侧面ABCD倒下到AEFG的位置，连结CF，AB＝a，BC＝b，AC＝c.

（1）、请你结合图1用文字和符号语言分别叙述勾股定理；

（2）、请利用直角梯形BCFG的面积证明勾股定理： $\text{[math]}$ .

举一反三

如图1是我国古代著名的“赵爽弦图”的示意图，它是由四个全等的直角三角形围成的．若AC=6，BC=5，将四个直角三角形中边长为6的直角边分别向外延长一倍，得到如图2所示的“数学风车”，则这个风车的外围周长是（　　）

股定理)”带到其他星球，作为地球人与其他星球“人”进行第一次“谈话”的语言．

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