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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

北京市丰台区2016届九年级上学期数学期末考试试卷

如图，某小区在规划改造期间，欲拆除小区广场边的一根电线杆AB，已知距电线杆AB水平距离14米处是观景台，即BD=14米，该观景台的坡面CD的坡角∠CDF的正切值为2，观景台的高CF为2米，在坡顶C处测得电线杆顶端A的仰角为30°，D、E之间是宽2米的人行道，如果以点B为圆心，以AB长为半径的圆形区域为危险区域．请你通过计算说明在拆除电线杆AB时，人行道是否在危险区域内？（ $\text{[math]}$ ≈1.73）

举一反三

如图，某日，正在我国南海海域作业的一艘大型渔船突然发生险情，相关部门接到求救信号后，立即调遣一架直升飞机和一艘正在南海巡航的渔政船前往救援，当飞机到达海面3000m的高空C处时，测得A处渔政船的俯角为45°，测得B处发生险情渔船的俯角为30°，此时渔政船和渔船的距离AB是（）

如图，某电信部门计划修建一条连接B、C两地的电缆．测量人员在山脚A点测得B、C两地的仰角分别为30°、45°，在B地测得C地的仰角为60°．已知C地比A地高200m，电缆BC至少长多少米（精确到1m）？

如图所示，为了测量出一垂直水平地面的某高大建筑物AB的高度，一测量人员在该建筑物附近C处，测得建筑物顶端A处的仰角大小为45°，随后沿直线BC向前走了100米后到达D处，在D处测得A处的仰角大小为30°，则建筑物AB的高度约为{#blank#}1{#/blank#}米．

（注：不计测量人员的身高，结果按四舍五入保留整数，参考数据： $\text{[math]}$ ≈1.41， $\text{[math]}$ ≈1.73）

如图所示，在天水至宝鸡（天宝）高速公路建设中需要确定某条隧道AB的长度，已知在离地面2700米高度C处的飞机上，测量人员测得正前方AB两点处的俯角分别是60°和30°，求隧道AB的长．（结果保留根号）

如图，甲、乙两座建筑物的水平距离 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ ，从甲的顶部 $\text{[math]}$ 处测得乙的顶部 $\text{[math]}$ 处的俯角为 $\text{[math]}$ ，测得底部 $\text{[math]}$ 处的俯角为 $\text{[math]}$ ，求甲、乙建筑物的高度 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ （结果取整数）.参考数据： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

如图某飞机于空中 $\text{[math]}$ 处探测到目标 $\text{[math]}$ ，此时飞机高度 $\text{[math]}$ 从飞机上看地平题图面指挥台 $\text{[math]}$ 的俯角为 $\text{[math]}$ ，则飞机 $\text{[math]}$ 到指挥台 $\text{[math]}$ 的距离为（）

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