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题型：单选题题类：常考题难易度：普通

已知等差数列{a_n}的前n项和为S_n ，若＝a₁＋a₂₀₁₁ ，且A、B、C三点共线(O为该直线外一点)，则S₂₀₁₁= (　　)

A、2011　　　 B、 $\text{[math]}$ 　　　 C、2²⁰¹¹　　　 D、2^－2011

举一反三

已知{a_n}是等差数列，S_n为其前n项和，若S₂₁=S₄₀₀₀ ， O为坐标原点，点P（1，a₁），点Q（2011，a₂₀₁₁），则 $\text{[math]}$ • $\text{[math]}$ 的值为（　　）

公差d≠0的等差数列{a_n}的前n项和为S_n ，若向量 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ， t为实数，若 $\text{[math]}$ =t $\text{[math]}$ ，则t=（　　）

在△ABC中，角A，B，C所对边分别为a，b，c，且向量 $\text{[math]}$ =（sinA，sinB）， $\text{[math]}$ =（cosB，cosA），满足 $\text{[math]}$ • $\text{[math]}$ =sin2C．

求角C的大小；

对于数集X={﹣1，x₁ ， x₂ ， …，x_n}，其中0＜x₁＜x₂＜…＜x_n ， n≥2，定义向量集Y={ $\text{[math]}$ =（s，t），s∈X，t∈X}，若对任意 $\text{[math]}$ ，存在 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ ，则称X具有性质P．例如{﹣1，1，2}具有性质P．

设数列{a_n}的前n项和为S_n ， a₁=1，满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

卷积运算在图象处理、人工智能、通信系统等领域有广泛的应用．一般地，对无穷数列 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，定义无穷数列 $\text{[math]}$ ，记作 $\text{[math]}$ ，称为 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的卷积．卷积运算有如图所示的直观含义，即 $\text{[math]}$ 中的项依次为所列数阵从左上角开始各条对角线上元素的和，易知有交换律 $\text{[math]}$ ．

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