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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

浙江省宁波市鄞州区2017-2018学年八年级上学期数学第一次月考试卷

如图，△ABC中，∠C=90°，AB=5cm，BC=3cm，若动点P从点C开始，按C→A→B→C的路径运动，且速度为每秒1cm，设出发的时间为t秒．

（1）、出发2秒后，求△ABP的周长．

（2）、问t为何值时，△BCP为等腰三角形？(要有必要的过程)

举一反三

给出下列命题：①反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象经过一、三象限，且y随x的增大而减小；②对角线相等且有一个内角是直角的四边形是矩形；③我国古代三国时期的数学家赵爽，创制了一幅“勾股圆方图”，用形数结合得到方法，给出了勾股定理的详细证明（右图）；④相等的弧所对的圆周角相等.其中正确的是（）

将一副直角三角板如图摆放，等腰直角板ABC的斜边BC与含30°角的直角三角板DBE的直角边BD长度相同，且斜边BC与BE在同一直线上，AC与BD交于点O，连接CD．求证：△CDO是等腰三角形

如图，在△ABC中，∠ABC，∠ACB的平分线的交点P恰好在BC边的高AD上，则△ABC一定是（）

如图，以∠AOB的顶点O为圆心，适当长为半径画弧，交OA于点C，交OB于点D，再分别以点C，D为圆心，大于 $\text{[math]}$ CD的长为半径画弧，两弧在∠AOB内部交于点E，作射线OE，连接CD，以下说法错误的是（）

如图，在直角坐标系中，点A的坐标是(2，0)，点B的坐标是(0，3)，以AB为腰作等腰三角形，则另一顶点在坐标轴上的有{#blank#}1{#/blank#}个。

如图，在△ABC中，D是BC上的点，E是AD上一点，且 $\text{[math]}$ ， ∠BAD＝∠ECA．

（1）求证：AC²＝BC•CD；

（2）若AD是△ABC的中线，求 $\text{[math]}$ 的值．

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