甲参加A，B，C三个科目的学业水平考试，其考试成绩合格的概率如下表，假设三个科目的考试甲是否成绩合格相互独立．科目A科目B科目C甲231234...

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

北京昌平临川育人学校2016-2017学年高二下学期理数期末考试试卷

甲参加A ， B ， C三个科目的学业水平考试，其考试成绩合格的概率如下表，假设三个科目的考试甲是否成绩合格相互独立．

	科目A	科目B	科目C
甲	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$

（I）求甲至少有一个科目考试成绩合格的概率；

（Ⅱ）设甲参加考试成绩合格的科目数量为X ，求X的分布列和数学期望．

举一反三

$\text{[math]}$	0	1	2	3
p	0.1	a	b	0.1

且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

降水量X	X＜300	300≤X＜700	700≤X＜900	X≥900
工期延误天数Y	0	2	6	10

历年气象资料表明，该工程施工期间降水量X小于300，700，900的概率分别为0.3，0.7，0.9，求：

（I）设A为事件“选出的2人参加义工活动次数之和为4”，求事件A发生的概率；

（ II）设X为选出的2人参加义工活动次数之差的绝对值，求随机变量X的分布列和数学期望．

（Ⅰ）现从乙品牌试销的 $\text{[math]}$ 天中随机抽取 $\text{[math]}$ 天，求这 $\text{[math]}$ 天的销售量中至少有一天低于 $\text{[math]}$ 的概率.

（Ⅱ）若将频率视作概率，回答以下问题：

①记甲品牌的日返利额为 $\text{[math]}$ （单位：元），求 $\text{[math]}$ 的分布列和数学期望；

②商场拟在甲、乙两品牌中选择一个长期销售，如果仅从日返利额的角度考虑，请利用所学的统计学知识为商场作出选择，并说明理由.

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