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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

北京昌平临川育人学校2016-2017学年高二下学期理数期末考试试卷

在数列{a_n}中，a₁=1，a_n=na_n_-1 ， n=2，3，4，…

（I）计算a₂ ， a₃ ， a₄ ， a₅的值；

（Ⅱ）根据计算结果，猜想{a_n}的通项公式，并用数学归纳法加以证明．

举一反三

数列+3，﹣7，11，﹣15…的通项公式可能是（）

传说古希腊毕达哥拉斯学派的数学家经常在沙滩上画点或用小石子表示数．他们研究过如图所示的三角形数：将三角形数1，3，6，10，…记为数列{a_n}，将可被5整除的三角形数按从小到大的顺序组成一个新数列{b_n}．可以推测：b₂₀₁₂是数列{a_n}中的第{#blank#}1{#/blank#}项．

已知数列{a_n}满足a₁＝1，a_n＝a_n_－1＋n(n≥2)，则a_n＝（）

已知数列{a_n}的前n项和S_n＝ $\text{[math]}$ ，则{a_n}的通项公式a_n＝{#blank#}1{#/blank#}.

已知数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和 $\text{[math]}$ 满足： $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ），则数列 $\text{[math]}$ 中最大项等于{#blank#}1{#/blank#}.

已知数列 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ .

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