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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

内蒙古包头市第三十三中2016-2017学年高一下学期理数期末考试试卷

已知椭圆C： $\text{[math]}$ 的离心率为 $\text{[math]}$ ，右焦点为( $\text{[math]}$ ，0)

（1）、求椭圆C的方程；

（2）、若过原点

作两条互相垂直的射线，与椭圆交于A，B两点，求证：点O到直线AB的距离为定值.

举一反三

若曲线ax²+by²=1为焦点在x轴上的椭圆，则实数a，b满足（）

椭圆 $\text{[math]}$ 的离心率为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

已知椭圆 $\text{[math]}$ 的左焦点为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与过原点的直线相交与 $\text{[math]}$ 两点，连接 $\text{[math]}$ 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的离心率为（）

已知椭圆的短半轴长为1，离心率e满足 $\text{[math]}$ ，则长轴长的取值范围是{#blank#}1{#/blank#}．

已知椭圆 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）的半焦距为 $\text{[math]}$ ，原点 $\text{[math]}$ 到经过两点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的直线的距离为 $\text{[math]}$ ．

（Ⅰ）求椭圆 $\text{[math]}$ 的离心率；

（Ⅱ）如图， $\text{[math]}$ 是圆 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 的一条直径，若椭圆 $\text{[math]}$ 经过 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，求椭圆 $\text{[math]}$ 的方程．

如图，半椭圆 $\text{[math]}$ 与半椭圆 $\text{[math]}$ 组成的曲线称为“果圆”，其中 $\text{[math]}$ . $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 分别是“果圆”与x轴，y轴的交点.给出下列三个结论：

① $\text{[math]}$ ；②若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；③若在“果圆”y轴右侧部分上存在点P ，使用 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

其中，所有正确结论的序号是（）

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