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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

江苏省无锡市新区2015-2016学年八年级上学期数学期末考试试卷

在△ABC中， AB、BC、AC三边的长分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，求这个三角形的面积．小华同学在解答这道题时，先画一个正方形网格（每个小正方形的边长为1），再在网格中画出格点△ABC（即△ABC三个顶点都在小正方形的顶点处），如图1所示．这样不需求△ABC的高，而借用网格就能计算出它的面积．这种方法叫做构图法．

（1）、△ABC的面积为：．

（2）、若△DEF三边的长分别为 $\text{[math]}$ 、

、 $\text{[math]}$ ，请在图2的正方形网格中画出相应的△DEF，并利用构图法求出它的面积．

（3）、如图3，一个六边形的花坛被分割成7个部分，其中正方形PRBA，RQDC，QPFE的面积分别为13、10、17，请利用第2小题解题方法求六边形花坛ABCDEF的面积．

举一反三

如果梯子的底端离建筑物5m，那么13m长的梯子可以达到建筑物的高度是( )

如图，矩形ABCD中，AB=3，BC=5，点P是BC边上的一个动点（点P不与点B、C重合），现将△PCD沿直线PD折叠，使点C落到点C′处；作∠BPC′的角平分线交AB于点E．设BP=x，BE=y，则下列图象中，能表示y与x的函数关系的图象大致是（）

图①是小明在健身器材上进行仰卧起坐锻炼时的情景，图②是小明锻炼时上半身由ON位置运动到与地面垂直的OM位置时的示意图．已知AC＝0.66米，BD＝0.26米，α＝20°.(参考数据：sin20°≈0.342，cos20°≈0.940，tan20°≈0.364)

菱形 $\text{[math]}$ 的边长为 $\text{[math]}$ ，面积为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的正切值为{#blank#}1{#/blank#}．

⊙C经过坐标原点，且与两坐标轴分别交于点A、B，点A的坐标为 $\text{[math]}$ ，M是圆上一点，∠BMO=150°.则圆心C的坐标为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，在四边形ABCD中，∠ABC=90°，AB=3，BC=4，DC=12，AD=13，求四边形ABCD的面积.

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