如图，矩形AOBC，点A、B分别在x、y轴上，对角线AB、OC交于点D，点C（ 3 ，1），点M是射线OC上一动点．

题型：综合题题类：压轴题难易度：困难

江苏省南通市海门市2015-2016学年八年级上学期数学期末考试试卷

如图，矩形AOBC，点A、B分别在x、y轴上，对角线AB、OC交于点D，点C（ $\text{[math]}$ ，1），点M是射线OC上一动点．

（1）、求证：△ACD是等边三角形；

（2）、若△OAM是等腰三角形，求点M的坐标；

（3）、若N是OA上的动点，则MA+MN是否存在最小值？若存在，请求出这个最小值；若不存在，请说明理由．

举一反三

如图，矩形ABCD中，AE⊥BD垂足为E，若∠DAE=3∠BAE，则∠EAC的度数为（　　）

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