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题型：综合题题类：压轴题难易度：困难

江苏省南通市海门市2015-2016学年八年级上学期数学期末考试试卷

如图，矩形AOBC，点A、B分别在x、y轴上，对角线AB、OC交于点D，点C（ $\text{[math]}$ ，1），点M是射线OC上一动点．

（1）、求证：△ACD是等边三角形；

（2）、若△OAM是等腰三角形，求点M的坐标；

（3）、若N是OA上的动点，则MA+MN是否存在最小值？若存在，请求出这个最小值；若不存在，请说明理由．

举一反三

若 $\text{[math]}$ ＜0，点P（ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）关于原点的对称点为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 在（）

如图，等腰三角形ABC中，∠BAC=90°，在底边BC上截取BD=AB，过D作DE⊥BC交AC于E，连接AD，则图中等腰三角形的个数是（）

在矩形ABCD中，将点A翻折到对角线BD上的点M处，折痕BE交AD于点E．将点C翻折到对角线BD上的点N处，折痕DF交BC于点F．

如图，在矩形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，过点A作AE⊥BD，垂足为点E，若∠EAC=2∠CAD，则∠BAE={#blank#}1{#/blank#}度．

如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，AC=60cm，∠A=60°，点D从点C出发沿CA方向以4cm/秒的速度向点A匀速运动，同时点E从点A出发沿AB方向以2cm/秒的速度向点B匀速运动，当其中一个点到达终点时，另一个点也随之停止运动．设点D、E运动的时间是t秒（0＜t≤15）．过点D作DF⊥BC于点F，连接DE，EF．

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，在边 $\text{[math]}$ 上分别取点D、E、F使四边形 $\text{[math]}$ 为矩形，则对角线 $\text{[math]}$ 的长能取到的所有整数值是{#blank#}1{#/blank#}．

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