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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

山东省临沂市河东区2017-2018学年九年级上学期数学开学考试试卷

如图，在平面直角坐标系中，点0是坐标原点．边长为6的正方形OABC的顶点A，C分别在x轴和y轴的正半轴上，点E是对角线AC上一点，连接OE、BE，BE的延长线交OA于点P，若△OCE的面积为12．

（1）、求点E的坐标：

（2）、求△OPE的周长．

举一反三

如图是我市环北路改造后一圆柱形输水管的横截面，阴影部分为有水部分，如果水面AB宽为4m，水面最深地方的高度为1m，则该输水管的半径为（）

如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，且CD=24，点M在⊙O上，MD经过圆心O，联结MB．

△ABC和△ECD都是等边三角形

如图，菱形OABC的一边OA在x轴上，将菱形OABC绕原点O顺时针旋转75°至OA′B′C′的位置，若OB= $\text{[math]}$ ，∠C=120°，则点B′的坐标为（　　）

已知△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，每个小正方形的边长为1，点A、B、C都在格点上，直线MN经过点(1，0)且垂直于 $\text{[math]}$ 轴，若 $\text{[math]}$ 和△ABC关于直线MN成轴对称.

①请在网格中画出 $\text{[math]}$ ；

②请直接写出 $\text{[math]}$ 的坐标；

③若直线上有一点P，要使△ACP的周长最小，请在图中画出点P的位置(保留画图痕迹).

如图，AC和BD相交于点O，OA＝OC，OB＝OD，则线段AB与CD有怎样的关系，并证明你的结论．

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