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题型：解答题题类：常考题难易度：困难

北京市朝阳区2017-2018学年高三上学期理数期中考试试卷

已知函数 $\text{[math]}$ ．

（1）求曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线方程；

（2）求证： $\text{[math]}$ ；

（3）判断曲线y=f（x）是否位于x轴下方，并说明理由．

举一反三

已知函数f（x）=xe^x+ax²+2x+1在x=﹣1处取得极值．

已知函数 $\text{[math]}$ .

如图：已知 $\text{[math]}$ 通过点（1，2），与 $\text{[math]}$ 有一个交点横坐标为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ .

已知函数 $\text{[math]}$ .

（Ⅰ）若曲线 $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ 处的切线经过点（0,1），求实数 $\text{[math]}$ 的值；

（Ⅱ）求证：当 $\text{[math]}$ 时，函数 $\text{[math]}$ 至多有一个极值点；

已知函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为自然对数的底数）在 $\text{[math]}$ 上有两个零点，则 $\text{[math]}$ 的范围是（）

已知 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 时有极值0，则 $\text{[math]}$ 的值为{#blank#}1{#/blank#}．

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