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题型：综合题题类：难易度：困难

【深圳市中考数学备考指南】专题13二次函数综合运用(易2)

在平面直角坐标系中，抛物线y＝ax²+bx+3（a≠0）与x轴交于A（﹣1，0），B（3，0），与y轴交于点C．

（1）、求抛物线的解析式；

（2）、如图1，点P是直线上方抛物线上的一点，过点P作PD∥AC交BC于E，交x轴于点 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的最大值以及此时点 $\text{[math]}$ 的坐标；

（3）、在（2）的条件下，将抛物线沿着射线CA方向平移 $\text{[math]}$ 个单位长度得到新抛物线y1，新抛物线y1和原抛物线相交于点F．新抛物线y1的顶点为点G，点M是直线FG上的一动点，点N为平面内一点．若以P、G、M、N四点为顶点的四边形为菱形，请直接写出点N的坐标，并写出求解其中一个N点的过程．

举一反三

菱形OABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，∠AOC=45°，点A的坐标为（ $\text{[math]}$ ， 0），则点B的坐标为（　　）

已知：如图，在△ABC中，cos∠ABC= $\text{[math]}$ ，sin∠ACB= $\text{[math]}$ ，AC=2，分别以AB，AC为边向△ABC形外作正方形ABGF和正方形ACDE，连接EF，点M是EF的中点，连接AM，则AM的长为{#blank#}1{#/blank#}．

已知二次函数 $\text{[math]}$ ，当自变量 $\text{[math]}$ 分别取 $\text{[math]}$ 、3、0时，对应的函数值分别： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的大小关系正确的是（）．

抛物线y＝－(x＋2)²－5的顶点坐标是（）

如图，菱形ABCD中，DE⊥AB，垂足为点E，连接CE．若AE＝2，∠DCE＝30°，则菱形的边长为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，在菱形ABCD中，对角线AC=6，AB=5，则菱形ABCD的面积为{#blank#}1{#/blank#}.

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