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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

江苏省南通市2017-2018学年高二上学期数学期中考试试卷

在平面直角坐标系xOy中，已知椭圆 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ =1（a＞b＞0）与双曲线 $\text{[math]}$ ﹣y²=1有相同的焦点F₁ ， F₂ ，抛物线x²=2py（p＞0）的焦点为F，且与椭圆在第一象限的交点为M，若|MF₁|+|MF₂|=2 $\text{[math]}$ ．

（1）、求椭圆的方程；

（2）、若|MF|= $\text{[math]}$ ，求抛物线的方程．

举一反三

直线l：x-2y+2=0与坐标轴的交点分别是一个椭圆的焦点和顶点，则此椭圆的离心率为　　（　　　）

设F为抛物线y²=4x的焦点，A、B、C为该抛物线上三点，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

已知抛物线 $\text{[math]}$ 的准线与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作圆 $\text{[math]}$ 的两条切线，切点为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ .

若双曲线 $\text{[math]}$ 的一条渐近线为 $\text{[math]}$ ，则实数 $\text{[math]}$ （）

已知左、右焦点分别为 $\text{[math]}$ 的双曲线 $\text{[math]}$ 上一点 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

在椭圆 $\text{[math]}$ 上任取一点 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 轴的垂线段 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为垂足，点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 上，且满足 $\text{[math]}$ .

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