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题型：填空题题类：难易度：普通

湖南省邵阳市第二中学2023-2024学年高一下学期4月期中数学试题

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是两个单位向量，且| $\text{[math]}$ ＋ $\text{[math]}$ |＝ $\text{[math]}$ ，则| $\text{[math]}$ － $\text{[math]}$ |＝.

举一反三

若向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 满足：| $\text{[math]}$ |=1，（ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ）⊥ $\text{[math]}$ ，（3 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ）⊥ $\text{[math]}$ ，则| $\text{[math]}$ |=（）

设向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 满足| $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ |=3，| $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ |=2，则 $\text{[math]}$ 的取值范围为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，在△ABC中，D，E是BC上的两个三等分点，若 $\text{[math]}$ • $\text{[math]}$ =2， $\text{[math]}$ • $\text{[math]}$ =4，则BC的长度为{#blank#}1{#/blank#}．

已知锐角 $\text{[math]}$ 的三个内角 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ．

（Ⅰ）求角 $\text{[math]}$ 的大小；

（Ⅱ）若 $\text{[math]}$ 的外接圆的圆心是 $\text{[math]}$ ，半径是1，求 $\text{[math]}$ 的取值范围．

已知向量a,b的夹角为 $\text{[math]}$ ，且|a|=1,|b|=4,则a·b=（）

已知向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

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