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题型：填空题题类：难易度：普通

四川省成都市成华区2024-2025学年七年级上学期期末数学试卷

若有理数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 满足： $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

举一反三

如果△APC的三边长a、b、c满足关系式，则△APC的周长是{#blank#}1{#/blank#}．

）²=0则以m、n、p为三边长的三角形是{#blank#}1{#/blank#}三角形．

在解决数学问题的过程中，我们常用到 “分类讨论”的数学思想，下面是运用分类讨论的数学思想解决问题的过程，请仔细阅读，并解答问题.

【提出问题】三个有理数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值.

【解决问题】解：由题意，得 $\text{[math]}$ 三个有理数都为正数或其中一个为正数，另两个为负数.

① $\text{[math]}$ 都是正数，即 $\text{[math]}$ 时，则 $\text{[math]}$ ；

②当 $\text{[math]}$ 中有一个为正数，另两个为负数时，不妨设 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

综上所述， $\text{[math]}$ 值为3或-1.

【探究】请根据上面的解题思路解答下面的问题：

关于x的一元二次方程(x+3)²＝a－1有实数根，则a的取值范围是{#blank#}1{#/blank#}．

已知，如图，某长方形广场的四角都有一块边长为 $\text{[math]}$ 米的正方形草地，若长方形的长为 $\text{[math]}$ 米，宽为 $\text{[math]}$ 米．

某校为了丰富学生的学习生活，利用课后辅导时间开设了很多学生喜欢的社团．其中网球社团正式开课之前打算采购网球拍 $\text{[math]}$ 支，网球 $\text{[math]}$ 筒 $\text{[math]}$ ，经市场调查了解到某品牌网球拍定价 $\text{[math]}$ 元 $\text{[math]}$ 支，网球 $\text{[math]}$ 元 $\text{[math]}$ 筒．现有甲、乙两家体育用品商店有如下优惠方案：

甲商店：买一支网球拍送一筒网球；

乙商店：网球拍与网球均按 $\text{[math]}$ 付款．

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