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题型：综合题题类：难易度：困难

浙江省温州市瑞安市新纪元实验学校2024-2025学年九年级上学期期末考试数学试卷

如图， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的直径，过 $\text{[math]}$ 上一点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 的垂线 $\text{[math]}$ ，连结 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点，连结 $\text{[math]}$ 并延长交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，连结 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

（1）、求证：四边形 $\text{[math]}$ 是平行四边形．

（2）、当 $\text{[math]}$ 时．

①求证： $\text{[math]}$ ．

②若 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 上的动点，求 $\text{[math]}$ 的最小值．

举一反三

如图，在矩形ABCD中，E是AD边的中点，BE⊥AC，垂足为点F，连接DF，下面四个结论：①CF=2AF；②tan∠CAD= $\text{[math]}$ ；
③DF=DC；④△AEF∽△CAB；⑤ S_{四边形CDEF}= $\text{[math]}$ S_△ABF ，其中正确的结论有（）

如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，点E，F分别是边AC，AB的中点，延长BC到点D，使2CD=BC，连接DE．

如图，AB=DC，AD=CB，∠D=35°，则∠B={#blank#}1{#/blank#}°．

将矩形ABCD绕点B顺时针旋转得到矩形A₁BC₁D₁ ，点A、C、D的对应点分别为A₁、C₁、D₁

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .求证：四边形 $\text{[math]}$ 是平行四边形.

如图，在△ABC中，点D，E，F分别是AB，BC，CA的中点，AP是边BC上的高

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