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题型：实践探究题题类：难易度：困难

浙江省温州市瑞安市新纪元实验学校2024-2025学年九年级上学期期末考试数学试卷

综合与实践．

【实践操作1】如图1，在矩形纸片 $\text{[math]}$ 内绘制一条抛物线（部分图象），抛物线与 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，顶点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上，取 $\text{[math]}$ 的中点 $\text{[math]}$ ，连结 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

【观测发现】 $\text{[math]}$ 与抛物线的对称轴 $\text{[math]}$ 平行，度量得 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

【实践操作2】如图2，连结 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，记点 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的距离分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，此时 $\text{[math]}$ ．将抛物线向右平移，当 $\text{[math]}$ 时停止平移．

【探究结论】

（1）、求 $\text{[math]}$ 的长．

（2）、建立合适的直角坐标系，求平移前抛物线的表达式．

（3）、根据（2）中建立的坐标系，求平移后抛物线的表达式．

举一反三

如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=x²经过平移得到抛物线y=x²﹣2x，其对称轴与两抛物线所围成的阴影部分的面积是{#blank#}1{#/blank#}．

下表给出了代数式x²+bx+c与x的一些对应值：

x	…	0	1	2	3	4	…
x²+bx+c	…	3		﹣1		3	…

把抛物线有y=﹣2（x﹣1）²+3的图象向左平移2个单位，再向上平移3个单位，所得的抛物线的函数关系式是（）

如果将抛物线 $\text{[math]}$ 向下平移1个单位，那么所得新抛物线的解析式为{#blank#}1{#/blank#}．

在平面直角坐标系中，抛物线y=x²+2x-3经变换后得到抛物线y=x²-2x-3，这个变换可以是（）

某村为了促进农村经济发展，建设了蔬菜基地，新建了一批蔬菜大棚．如图是蔬菜大棚的截面，形状为圆弧型，圆心为 $\text{[math]}$ ，跨度 $\text{[math]}$ （弧所对的弦）的长为8米，拱高 $\text{[math]}$ （弧的中点到弦的距离）为2米．

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