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题型：解答题题类：难易度：普通

广西南宁市2024-2025学年高二上学期期末教学调研数学试卷

已知线段 $\text{[math]}$ 的端点 $\text{[math]}$ 的坐标是 $\text{[math]}$ ，端点 $\text{[math]}$ 在圆 $\text{[math]}$ 上运动，线段 $\text{[math]}$ 的中点为 $\text{[math]}$ .

（1）、求点 $\text{[math]}$ 的轨迹方程；

（2）、若点 $\text{[math]}$ 的轨迹为曲线 $\text{[math]}$ ，已知直线 $\text{[math]}$ 的方程为 $\text{[math]}$ ，请判断直线 $\text{[math]}$ 与曲线 $\text{[math]}$ 的位置关系，并说明理由.

举一反三

已知圆心为 $\text{[math]}$ 的圆，经过点 $\text{[math]}$ ，则该圆的标准方程是( )

以点（2，﹣1）为圆心且与直线3x﹣4y+5=0相切的圆的方程为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，抛物线 $\text{[math]}$ 与圆 $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ 两点，点 $\text{[math]}$ 为劣弧 $\text{[math]}$ 上不同于 $\text{[math]}$ 的一个动点，与 $\text{[math]}$ 轴平行的直线 $\text{[math]}$ 交抛物线 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的周长的取值范围是（）

已知圆C的圆心在x轴的正半轴上，且y轴和直线 $\text{[math]}$ 均与圆C相切，则圆C的方程为{#blank#}1{#/blank#}．

已知过点 $\text{[math]}$ 的圆 $\text{[math]}$ 的圆心 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴的非负半轴上，且圆 $\text{[math]}$ 截直线 $\text{[math]}$ 所得弦长为 $\text{[math]}$ 。

写出一个半径为 $\text{[math]}$ ，且与直线 $\text{[math]}$ 相切于点 $\text{[math]}$ 的圆的方程：{#blank#}1{#/blank#}．

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