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题型：综合题题类：难易度：普通

2023年广东省东莞市光明中学中考一模数学试卷

东莞是广东龙眼主要产区之一，东莞龙眼以果型大，皮薄肉厚，甜脆爽口，营养丰富而大受欢迎，某超市用5000元购进一批甲种龙眼和用6000元购进乙种龙眼的千克数相同，已知每千克乙种龙眼价格比每千克甲种龙眼的价格多2元．

（1）、求甲、乙两种龙眼每千克的进货价格；

（2）、这两种龙眼销售好，商场决定再购进这两种龙眼共600千克，且乙种龙眼的数量不超过甲种龙眼数量的2倍，甲种龙眼以15元/千克销售，乙种龙眼以20元/千克销售，请问甲、乙两种龙眼各进货多少千克时获得利润最大？最大利润是多少元？

举一反三

为积极响应政府提出的“绿色发展•低碳出行”号召，某社区决定购置一批共享单车．经市场调查得知，购买3辆男式单车与4辆女式单车费用相同，购买5辆男式单车与4辆女式单车共需16000元．

在创建全国森林城市的活动中，我区一“青年突击队”决定义务整修一条1000米长的绿化带，开工后，附近居民主动参加到义务劳动中，使整修的速度比原计划提高了一倍，结果提前4小时完成任务，问“青年突击队”原计划每小时整修多少米长的绿化带？

小琳、晓明两人在100m的跑道上匀速跑步训练，他们同时从起点出发，跑向终点．

某文化商店计划同时购进A、B两种仪器，若购进A种仪器2台和B种仪器3台，共需要资金1700元；若购进A种仪器3台，B种仪器1台，共需要资金1500元.

为了保护环境，某化工厂一期工程完成后购买了 $\text{[math]}$ 台甲型和 $\text{[math]}$ 台乙型污水处理设备，共花费资金 $\text{[math]}$ 万元，且每台乙型设备的价格是每台甲型设备价格的 $\text{[math]}$ ，实际运行中发现，每台甲型设备每月能处理污水 $\text{[math]}$ 吨，每台乙型设备每月能处理污水 $\text{[math]}$ 吨．今年该厂二期工程即将完成产生的污水将大大增加，于是该厂决定再购买甲、乙两种型号设备共 $\text{[math]}$ 台用于二期工程的污水处理，预算本次购买资金不超过 $\text{[math]}$ 万元，预计二期工程完成后每月将产生不少于 $\text{[math]}$ 吨污水．

某校举行“二十大知识学习竞赛”活动，老师让班长小华到商店购买笔记本作为奖品．甲、乙两家商店每本硬面笔记本比软面笔记本都贵3元（单价均为整数）．

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