- 二一组卷

题型：证明题题类：难易度：普通

浙江省杭州市滨江区2024-2025学年八年级上学期期末试卷数学试题

如图，在四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

（1）、求证： $\text{[math]}$ ．

（2）、当 $\text{[math]}$ 时，求证 $\text{[math]}$ 是等边三角形．

举一反三

如图，⊙O的弦AB=6，M是AB上任意一点，且OM最小值为4，则⊙O的半径为（）

如图，⊙O的半径为2，弦AB＝ $\text{[math]}$ ，点C在弦AB上，AC＝ $\text{[math]}$ AB，则OC的长为(　　)

定义：到三角形的两个顶点距离相等的点，叫做此三角形的准外心．

举例：如图1，若PA=PB，则点P为△ABC的准外心．

应用：如图2，CD为等边三角形ABC的高，准外心P在高CD上，且PD= $\text{[math]}$ AB，求∠APB的度数．

探究：已知△ABC为直角三角形，斜边BC=5，AB=3，准外心P在AC边上，试探究PA的长．

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