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题型：综合题题类：难易度：普通

浙江省丽水市2024-2025学年九年级上学期1月期末考试数学试卷

如图，在等腰 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， D，E分别是边 $\text{[math]}$ 上的点，连接 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点F， $\text{[math]}$ ．

（1）、如图1，当 $\text{[math]}$ 时，求证： $\text{[math]}$ ；

（2）、如图2，当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的值（用含k的代数式表示）．

举一反三

如图，已知点D、E分别在△ABC的边BA、CA的延长上，下列给出的条件中，不能判定DE∥BC的是（　　）

等腰梯形的两底之差等于腰长，则腰与下底的夹角为（）

如图，A，B是反比例函数 $\text{[math]}$ 图象上的两点，过点A，B分别作x轴的平行线交y轴于点C，D，直线AB交y轴正半轴于点E.若点B的横坐标为5， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则k的值为（）

如图，已知 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 边上任一点，以 $\text{[math]}$ 为圆心， $\text{[math]}$ 为半径的 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 并延长交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 最大时，若 $\text{[math]}$ 的半径为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

如图，已知 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ． $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点P，点C在 $\text{[math]}$ 上．

如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是边 $\text{[math]}$ 上的高， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．作矩形 $\text{[math]}$ ，使它的一边 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上，顶点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别在 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的交点为 $\text{[math]}$ ，且矩形长 $\text{[math]}$ 是宽 $\text{[math]}$ 的 $\text{[math]}$ 倍．

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