- 二一组卷

题型：解答题题类：难易度：困难

重庆缙云教育联盟2025届高三上学期第一次诊断性质量检测数学试题

某市一室内游泳馆，为给顾客更好的体验，推出了 $\text{[math]}$ 两个套餐服务，顾客可自由选择 $\text{[math]}$ 两个套餐之一，该游泳馆在App上推出了优惠券活动，下表是App平台统计某周内周一至周六销售优惠券情况.

星期 $\text{[math]}$	1	2	3	4	5	6
销售量 $\text{[math]}$ （张）	218	224	230	232	236	90

经计算可得： $\text{[math]}$ .

参考公式： $\text{[math]}$ .

（1）、因为优惠券销售火爆，App平台在周六时出现系统异常，导致当天顾客购买优惠券数量大幅减少，现剔除周六数据，求 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 的经验回归方程；

（2）、若购买优惠券的顾客选择 $\text{[math]}$ 套餐的概率为 $\text{[math]}$ ，选择 $\text{[math]}$ 套餐的概率为 $\text{[math]}$ ，并且 $\text{[math]}$ 套餐包含两张优惠券， $\text{[math]}$ 套餐包含一张优惠券，记App平台累计销售优惠券为 $\text{[math]}$ 张的概率为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ ；

（3）、请根据下列定义，解决下列问题：

（i）定义：如果对于任意给定的正数 $\text{[math]}$ ，总存在正整数 $\text{[math]}$ ，使得当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 是一个确定的实数），则称数列 $\text{[math]}$ 收敛于 $\text{[math]}$ .