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题型：解答题题类：难易度：困难

重庆缙云教育联盟2025届高三上学期第一次诊断性质量检测数学试题

已知等差数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ ，数列 $\text{[math]}$ 是等比数列，满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

（1）、求数列 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的通项公式；

（2）、对任意的正整数 $\text{[math]}$ ，设 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ ；

（3）、若对于数列 $\text{[math]}$ ，在 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 之间插入 $\text{[math]}$ 个 $\text{[math]}$ ，组成一个新的数列 $\text{[math]}$ ，记数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ .

举一反三

若等差数列{a_n}的前5项和S₅=25，则a₃等于（）

已知{a_n}为等差数列，a₁+a₂+a₃=﹣3，a₄+a₅+a₆=6，则S_n={#blank#}1{#/blank#}．

设函数 $\text{[math]}$ 是定义在 $\text{[math]}$ 上的单调函数，且对于任意正数 $\text{[math]}$ 有 $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ ，若一个各项均为正数的数列 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ 是数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和，则数列 $\text{[math]}$ 中第18项 $\text{[math]}$ （）

已知等差数列{a_n}满足a₄=7，其前5项和为25，等比数列{b_n}的前n项和S_n=2ⁿ-1（n∈N^*）.

（I）求数列{a_n}、{b_n}的通项公式；

（Ⅱ）求数列{a_nb_n}的前n项和T_n.

已知数列 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，

已知数列 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

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