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题型：解答题题类：难易度：普通

广东省汕头市龙湖实验中学2023-2024学年七年级下学期期中数学试题

如图，已知直线 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，

（1）、请直接写出 $\text{[math]}$ 的邻补角

（2）、求 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的度数．

举一反三

如下图，在△ABC中，AB=AC， ∠A=50°，P是△ABC内一点， ∠PCB=∠PCA，且∠PBC=∠PBA，则∠BPC度数为（　　）

已知：OA⊥OC，∠AOB：∠AOC=2：3．则∠BOC的度数为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，点 $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是直角.若∠1=25°，那么 $\text{[math]}$ 的度数是（）.

下列说法正确的有（）①角的大小与所画边的长短无关；②两点之间线段最短；③如果 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的平分线；④连接两点的线段叫做这两点之间的距离；⑤点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 上，若 $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 的中点．

完成下面的推理填空：

已知：如图， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别在 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 互余， $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ．

求证： $\text{[math]}$ ．

证明： $\text{[math]}$ ，（已知）

$\text{[math]}$ ．（垂直的定义）

$\text{[math]}$ ，（已知）

$\text{[math]}$ _____ $\text{[math]}$ _____．（_____）

$\text{[math]}$ ，（_____）

$\text{[math]}$

又 $\text{[math]}$ ，

$\text{[math]}$ _____ $\text{[math]}$ ．

又 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 互余，（已知）

$\text{[math]}$ ．（同角的余角相等）

$\text{[math]}$ ．（_____）

如图，Rt△ABC中，∠C=90°，O为AB上一点，作半⊙O切BC于点D，交AC于点E，连结 AD.

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