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题型：单选题题类：难易度：普通

2025届湖南名校教育联盟高三上学期12月大联考物理试题

如图所示，竖直平面内有半径为R的光滑半圆环BCD，AB在同一竖直线上且与直径BD的夹角为 $\text{[math]}$ ，现有一质量为m的小球（大小忽略不计）从A点静止释放，落到B点时可通过一大小忽略不计的拐角与半圆BCD平滑相接，认为通过时无能量损失，小球恰好能通过半圆轨道最高点D，在空中运动一段时间后又恰好落在B点。下列说法中正确的是（　　）

A、 $\text{[math]}$ B、从D点落到B点的时间 $\text{[math]}$ C、过D点的速度为 $\text{[math]}$ D、AB的长度为 $\text{[math]}$

举一反三

如图所示，水平地面与半径 $\text{[math]}$ 的固定粗糙半圆轨道BCD相连接，且在同一竖直平面内，O点为半圆轨道的圆心，直径BOD竖直。质量 $\text{[math]}$ 的物块甲静置在B点，与物块甲相同的物块乙在水平力的作用下，从水平地面上的A点由静止开始加速运动，经时间 $\text{[math]}$ 后，在物块乙通过半圆轨道的最低点B前瞬间撤去该水平力，两物块碰撞（碰撞时间极短）后粘在一起沿半圆轨道运动并恰好能通过半圆轨道的最高点D。已知两物块碰撞后瞬间对半圆轨道的压力大小 $\text{[math]}$ ，物块乙与地面间的动摩擦因数 $\text{[math]}$ ，取重力加速度大小 $\text{[math]}$ ，两物块均视为质点，不计空气阻力。

（1）求在物块乙从A点运动到B点的过程中，该水平力的冲量大小I；

（2）求在两物块从B点运动到D点的过程中，两物块克服摩擦阻力做的功 $\text{[math]}$ ；

（3）若半圆轨道光滑，通过改变半圆轨道的半径，其他情况不变，使两物块通过D点后落到地面上的位置（不反弹）到B点的距离最大，求此种情况下半圆轨道的半径 $\text{[math]}$ 以及该最大距离 $\text{[math]}$ 。

学校运动会上，某同学参加铅球比赛，他将同一铅球从空中同一位置A先后两次抛出，第一次铅球在空中轨迹如图乙中1所示，第二次铅球在空中轨迹如图乙中2所示，两轨迹的交点为B。已知铅球两次经过B点时机械能相同，不计空气阻力，不计铅球大小，则关于两次抛出，下列说法正确的是（　　）

如图为落水车辆救援过程的照片，救援吊机先将车辆从水里竖直向上匀速吊离水面，到达一定高度后，汽车沿圆弧轨迹匀速率被吊至河边公路，此过程中不断有水从车上滴下，不计空气阻力，下列说法正确的是（　　）

如图，一滑雪运动员质量 $\text{[math]}$ ，经过一段加速滑行后从 $\text{[math]}$ 点以 $\text{[math]}$ 的初速度水平飞出，恰能落到 $\text{[math]}$ 点。在 $\text{[math]}$ 点速度方向（速度大小不变）发生改变后进入半径 $\text{[math]}$ 的竖直圆弧轨道 $\text{[math]}$ ，并沿轨道下滑。已知在最低点 $\text{[math]}$ 时运动员对轨道的压力为 $\text{[math]}$ 。 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的高度差分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 。不计空气阻力， $\text{[math]}$ ，求：

（1） $\text{[math]}$ 间的水平距离；

（2）运动员在 $\text{[math]}$ 段时克服阻力做的功。

如图所示，质量为 $\text{[math]}$ 的小滑块，被弹簧枪以 $\text{[math]}$ 的速度水平射入半径 $\text{[math]}$ 表面为四分之一光滑圆弧面的小车，小车的质量为 $\text{[math]}$ 。当滑块从小车的最高点B离开的瞬间，小车恰好与薄挡板P相碰并立即停下，而滑块运动一段时间后恰好沿传送带C点切入倾斜传送装置（C点与B点等高），传送带两滑轮间CD的距离 $\text{[math]}$ ，以大小 $\text{[math]}$ 的速度匀速运行。滑块与传送带间的动摩擦因数 $\text{[math]}$ ，其它摩擦均不计，忽略传动轮的大小。（可能用到的数据 $\text{[math]}$ ）求：

如图所示，质量为 $\text{[math]}$ （未知）的轨道A放在足够长的光滑水平桌面上，轨道上表面水平部分粗䊁，竖直 $\text{[math]}$ 圆弧部分光滑，两部分在 $\text{[math]}$ 点平滑连接， $\text{[math]}$ 点为轨道的最高点。足够长的轻绳一端固定在轨道的左端，另一端绕过桌面左侧的定滑轮与质量为 $\text{[math]}$ 的重物B相连接。质量为 $\text{[math]}$ 的小物块C静置在轨道的左端。已知C与轨道水平部分之间的动摩擦因数为 $\text{[math]}$ （未知），最大静摩擦力等于滑动摩擦力，B和C均可视为质点，在运动过程中轨道与滑轮不发生碰撞，轨道水平部分的长度 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 圆弧部分半径 $\text{[math]}$ ，取重力加速度 $\text{[math]}$ 。若轨道固定，小物块C以 $\text{[math]}$ 的初速度向右滑行，恰好能够运动到 $\text{[math]}$ 点。

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