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题型：单选题题类：难易度：容易

广东省深圳市盐田高级中学2024-2025学年高二上学期期末考试数学模拟卷（1）

函数 $\text{[math]}$ 的导数为（）

A、 $\text{[math]}$ B、 $\text{[math]}$ C、 $\text{[math]}$ D、 $\text{[math]}$

举一反三

设函数 $\text{[math]}$ 的导数 $\text{[math]}$ 的最大值为3，则f(x)的图象的一条对称轴的方程是 ( )

已知函数 f(x) 的导函数为 f'(x) ，且满足关系式f(x)=x²+3xf'(2)+lnx ，则 f'(2) 的值等于（）

设函数f（x）的导函数为f′（x），若f（x）= $\text{[math]}$ e^x﹣f（0）x+ $\text{[math]}$ x²（e是自然对数的底数）．

（1）求f（0）和f′（1）的值；

（2）若g（x）= $\text{[math]}$ x²+a与函数f（x）的图象在区间[﹣1，2]上恰有2两个不同的交点，求实数a的取值范围．

证明下列命题：

（1）若函数f（x）可导且为周期函数，则f′（x）也为周期函数；

（2）可导的奇函数的导函数是偶函数．

已知函数f（x）的导函数为f′（x），且满足 $\text{[math]}$ ，则f′（1）={#blank#}1{#/blank#}．

已知函数 $\text{[math]}$ 及其导函数 $\text{[math]}$ 的定义域为 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 为奇函数， $\text{[math]}$ ，且对任意 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则下列结论正确的是（）

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